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　　只可惜我們普通人理解的公式,，和真正解釋世界規(guī)律的公式,，是不一樣的?！顿€神數(shù)學(xué)家》向我們展示了一個(gè)財(cái)富公式的世界,，以及發(fā)明公式的天才數(shù)學(xué)家們的故事，他們先是用數(shù)學(xué)破解了賭場,，又用數(shù)學(xué)破解了華爾街,，投資領(lǐng)域或愛好博彩業(yè)的人士一定會(huì)被書中的故事吸引。

　　簡單公式

　　首先是簡單的公式,，就是類似于牛頓第二定律這樣的公式：力＝質(zhì)量×加速度,。如果投資領(lǐng)域有這樣的致富公式，那賺錢就簡單了,。但不要忘了,，資本市場往往是零和博弈，甚至是負(fù)和博弈,。太輕松的錢,，如水中月、鏡中花,，只是一個(gè)美好的幻想而已,。

　　表格公式

　　愛德華·索普是美國最著名的賭神，后來成為量化對(duì)沖基金之父,。索普提出的21點(diǎn)制勝策略,，其基本工具就是一張大約10×30的表格，根據(jù)莊家牌和自己牌的各種組合,，對(duì)應(yīng)不同的叫牌,、加倍、分牌策略,。

　　本書講述了他的故事，他本是大學(xué)中的數(shù)學(xué)博士,，卻醉心于賭場策略的研究,，他把他的算法寫成了數(shù)學(xué)論文，題為“21點(diǎn)的制勝策略”（后來出版成為暢銷書《擊敗莊家》,，發(fā)行超過百萬冊,，美國賭場亦因?yàn)楸緯挠绊懥Ω淖冑€場規(guī)則）。索普想將這個(gè)研究成果發(fā)表在最具威望的《美國國家科學(xué)院院刊》上,，但只有國家科學(xué)院成員推薦的文章才可以入選此雜志,。在麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家里只有一個(gè)人是國家科學(xué)院成員，他就是著名的克勞德·香農(nóng),。那是1960年11月的一個(gè)寒冷的下午,。在索普進(jìn)屋之前，秘書提醒他說香農(nóng)只能抽出幾分鐘時(shí)間與他交談。因?yàn)橄戕r(nóng)不會(huì)花時(shí)間在他不感興趣的課題上,。沒想到,，大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家就此被索普拉下水，不僅愿意幫忙,，還同意合作制造輪盤賭博預(yù)測機(jī)一起搞研究,。

　　后來，在研究賭資分配時(shí),，香農(nóng)管理的貝爾實(shí)驗(yàn)室中,，一位叫凱利的物理學(xué)家發(fā)明的數(shù)學(xué)賭博系統(tǒng)幫助他們解決了這一難題。凱利的賭博系統(tǒng)被稱作“凱利準(zhǔn)則”,，可以應(yīng)用于任何形式的有利賭博活動(dòng)中獲得最大收益,。實(shí)際上，最大的難題在于如何找到那些罕見的,、賭徒占據(jù)優(yōu)勢的賭博環(huán)境,。凱利意識(shí)到有一種人人都可以接觸到的有利賭博環(huán)境：股票市場。這一點(diǎn)和索普后來轉(zhuǎn)戰(zhàn)金融市場不謀而合,。

　　復(fù)雜策略公式

　　表格公式,，基本已經(jīng)達(dá)到人類記憶的極限。不幸的是,，世界上的大部分問題,，比21點(diǎn)復(fù)雜得多，21點(diǎn)游戲只有幾個(gè)步驟的決策,，決策域也很小,。而國際象棋、圍棋會(huì)比21點(diǎn)復(fù)雜許多,，因此它們的解決策略也比表格公式要復(fù)雜得多,。

　　在AlphaGo的軟件發(fā)布會(huì)上，總工程師曾經(jīng)這樣比喻過,，圍棋的變化是不可以數(shù)字計(jì)量的,，超級(jí)計(jì)算機(jī)的計(jì)算顯示，沒有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),，可以稱為無窮大,，也就是說，圍棋有多少種變化這個(gè)數(shù)據(jù)是最接近于宇宙大小的數(shù)據(jù),！因此,，這類決策需要更加復(fù)雜的“公式”。這類公式,，往往沒有解析解,，甚至沒有表格這樣的形式,。它們本質(zhì)上需要對(duì)未來的各種情況做搜索、總結(jié)和歸納,，從而做出當(dāng)前的最優(yōu)決策,。這類公式需要的計(jì)算量也很大，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是人腦可以勝任的,。幸運(yùn)的是,，近70年以來，電腦的計(jì)算能力已經(jīng)飛速增長,。20世紀(jì)50年代,，是電子計(jì)算器萌芽的年代。索普正是運(yùn)用IBM 704電腦,，計(jì)算出了21點(diǎn)制勝策略,。當(dāng)時(shí)，IBM 704的計(jì)算能力是12 000 FLOPS（每秒所執(zhí)行的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)）,，剛剛能夠解決21點(diǎn)這類決策問題,。而目前最快的大型計(jì)算機(jī)神威太湖之光的計(jì)算能力是93千萬億(93乘以10的15次方)FLOPS，相當(dāng)于IBM 704的7.75萬億倍（7.75乘以10的12次方）,！再配合軟件和算法的進(jìn)步,，人工智能算法AlphgGo才能夠戰(zhàn)勝圍棋世界冠軍柯潔。

　　本書中的另一位主要人物,，正是這一進(jìn)程的主要貢獻(xiàn)者,，他就是信息論之父克勞德·香農(nóng)。

　　動(dòng)態(tài)復(fù)雜策略公式

　　上面提到的賭場和棋類游戲,，規(guī)則都是靜態(tài)的,。而在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)、金融和資本市場環(huán)境下,，規(guī)則和規(guī)律是變化的,。本書中講述了大量的經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域先驅(qū)的成就，如薩繆爾森,、法瑪,、夏普、凱利等,，他們一起構(gòu)建了現(xiàn)代金融理論。

　　面對(duì)動(dòng)態(tài)的,、不確定的市場,，僅憑經(jīng)驗(yàn)，從歷史數(shù)據(jù)里面找規(guī)律,，是極其危險(xiǎn)的,。因此,，智商高、過度自信的人,，往往容易掉入陷阱,。本書中提及的長期資本公司的故事，正是“智商依賴癥”的絕佳諷刺,。連沃倫·巴菲特都感到驚訝：“十幾個(gè)平均智商在170左右的家伙”,，是如何讓自己陷入“輸光所有錢的境地”的。

　　任何一個(gè)模型,，都有基礎(chǔ)假設(shè),；而在實(shí)際資本市場，特別是極端市場環(huán)境下,，假設(shè)往往不成立,。過度自信、濫用杠杠,、蔑視市場,，正是長期資本公司失敗的最大原因。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者,、期權(quán)定價(jià)公式的發(fā)明者,，尚且會(huì)在面對(duì)極端市場時(shí)一敗涂地，我們普通人又怎么可以狂妄自大,？

　　我國的股票市場,，在2011年到2015年，有一波巨大的小盤股行情（創(chuàng)業(yè)板牛市）,。這個(gè)階段,，市值因子和成長因子特別靈驗(yàn)。而經(jīng)歷了2015年年中到2016年年初的股市危機(jī),，股票市場風(fēng)格切換為價(jià)值股行情后,，如果簡單套用以前的多因子模型，恐怕會(huì)損失慘重,。

　　人工智能時(shí)代,，思考力，正成為評(píng)判投資人最重要的尺度,。不能借助于數(shù)學(xué)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行分析和決策,，未來有可能成為投資上的“殘疾人”。

　　預(yù)測可以預(yù)測的,，敬畏不可以預(yù)測的,。這就是面對(duì)資本市場的智慧，也是財(cái)富公式的真正價(jià)值,。

（上海天鷺投資管理有限公司創(chuàng)始人,，香港科技大學(xué)運(yùn)籌學(xué)博士,，曾任中山大學(xué)管理學(xué)院副教授）