而凱利策略限制了賭徒每次下注的最高額度。只有在獲勝概率是100%時(shí),,賭徒才會(huì)全壓,,但這種情形在賭場(chǎng)內(nèi)基本上不可能發(fā)生——不過,幾年后,,索普發(fā)現(xiàn)華爾街倒是存在這樣的情況,。
凱利規(guī)則精確地告訴索普如何根據(jù)自己的荷包加碼和減注,以此來獲取最佳結(jié)果,。用凱利的話說,,這一規(guī)則描述了一個(gè)賭徒如何既“使自己的資金量呈指數(shù)增長(zhǎng)”,同時(shí)又避免破產(chǎn)的詛咒,。
1961年1月,,索普向美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)(American
Mathematical
Society,,AMS)提交了自己關(guān)于21點(diǎn)的論文。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)不像科學(xué)院那樣保守(美國(guó)科學(xué)院已經(jīng)接受了這篇文章),,因此索普干脆就以《財(cái)富密碼:21點(diǎn)常勝策略》(Fortunes
Formula: A Winning Strategy for
Blackjack)為題,。一位美聯(lián)社記者看到了這篇文章,并據(jù)此寫了一則天才數(shù)學(xué)家破譯21點(diǎn)密碼的故事,,在全美報(bào)紙廣為轉(zhuǎn)載,。愛德華·索普一夜成名。
這篇文章也引起了許多雄心勃勃的職業(yè)賭徒的注意——這些人對(duì)新系統(tǒng)總是躍躍欲試,。向索普詢問系統(tǒng)性質(zhì)的信件紛至沓來,,也有人愿意出錢供他一試。最慷慨的贊助來自一位紐約商人,,他愿意出資100
000美元,。索普渴望對(duì)自己的理論進(jìn)行檢驗(yàn),但認(rèn)為并不需要如此多的資金,。他決定接受10
000美元,,然后直奔里諾。
那天凌晨5點(diǎn),,索普在里諾破舊的賭場(chǎng)里大勝莊家后一覺睡到下午,,醒來后又迫不及待地要繼續(xù)自己的實(shí)驗(yàn)。在享用了豐盛的早餐之后,,他和財(cái)務(wù)贊助人碰了面——在索普的《戰(zhàn)勝莊家》(Beat
the
Dealer)一書中稱他為神秘的“X先生”,。過了一會(huì)兒,又來了一位“Y先生”,。
X先生和Y先生其實(shí)都是紐約的黑道人物,。X先生便是伊曼紐爾·曼尼·基梅爾(Immanuel
“Manny” Kimmel),身材矮小的白頭大盜,,從新澤西紐瓦克的數(shù)字賭局到東海岸跑馬場(chǎng)他均有染指,。他還合伙經(jīng)營(yíng)著一家金尼泊車公司(Kinney
Parking),在紐約市擁有64個(gè)車位,。一份1965年的聯(lián)邦調(diào)查局備忘錄稱基梅爾“與許多跨國(guó)大盜有著過命的交情”,。Y先生名叫埃迪·漢德(Eddie
Hand),是基梅爾名副其實(shí)的“右臂”在英文字母表中,,Y排在X之后,,是緊靠X右邊(從左往右排列)的那個(gè)字母�,!g者注,。
索普顯然并不知道基梅爾和漢德的真實(shí)身份,幾十年后,,他才得知他們與黑社會(huì)的關(guān)系,。不過,,一提到很多賭場(chǎng)老板的名字,基梅爾便兩眼放光,,索普據(jù)此推測(cè)他并非善類,。“也許他從他們手中贏過大把的錢,。”索普帶著學(xué)者的天真這樣認(rèn)為,。
基梅爾很少談?wù)撟约�,,但索普可以感覺到他對(duì)賭場(chǎng)周圍的情形十分了解。在21點(diǎn)首戰(zhàn)告捷的那個(gè)下午,,索普從床上起身,,他睡眼朦朧、四肢僵硬地和基梅爾共進(jìn)早餐,。趁著等漢德的當(dāng)兒,,他們?cè)诶镏Z城外的一家賭場(chǎng)里玩了幾把21點(diǎn),當(dāng)做大買賣之前的熱身,。
在漢德到達(dá)之后,,他們?nèi)チ斯_德俱樂部(Harolds
Club),這是一家坐落于里諾市中心巨型建筑中的著名賭場(chǎng),。這里比索普前一夜玩的二等賭場(chǎng)上檔次多了,,他的系統(tǒng)將在這里接受更為嚴(yán)格的檢驗(yàn)。
他們坐上了一張500美元封頂?shù)馁桌,,這也是全場(chǎng)賭注最高的一張,。在短短15分鐘之內(nèi),他們便贏了500美元,,所下的注在25~250美元不等,。
莊家暗自踏下了腳旁的機(jī)關(guān)。索普看到俱樂部的老板哈羅德·史密斯(Harold
Smith)從賭場(chǎng)的另一頭向他們走來,�,!巴砩虾茫壬鷤�,�,!笔访芩�?jié)M臉堆笑,與他們一一握手,。索普一秒鐘后明白了其中的寓意:他在趕我,。
他們又玩了幾手,現(xiàn)在還剩下大約15張牌,。一般來說,,莊家在只剩幾張牌的情況下才會(huì)重新洗牌,,但在遇見高手的情況下也會(huì)早早洗牌。
“洗牌,!”史密斯向莊家說道,。牌局再次從頭開始,而索普和基梅爾仍舊屢戰(zhàn)屢勝,,因?yàn)椤?0”策略在發(fā)出4張牌之后就能見效,,盡管這時(shí)效果不那么好,需要謹(jǐn)慎下注,。當(dāng)牌發(fā)掉一半的時(shí)候,,史密斯向莊家點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“洗牌,�,!�
索普的系統(tǒng)依然在幾手牌之后就能見效。莊家也開始在兩手牌之后就重新洗牌,。這樣一來,,盡管系統(tǒng)仍然奏效,但勝算被頻繁的洗牌極大地影響了,。于是,,索普和基梅爾帶著贏得的幾千美元揚(yáng)長(zhǎng)而去。
索普的21點(diǎn)常勝模型與凱利的最佳下注系統(tǒng)的結(jié)合所向披靡,。盡管莊家頻設(shè)障礙,,索普和基梅爾還是能夠連續(xù)擊敗莊家。不出幾日,,他們的10
000美元初始資金便翻了一番,。
在華盛頓公布自己的成果不久,索普在電視上看到一期賭博節(jié)目,。一位記者問一位賭場(chǎng)老板,,賭博到底是否能獲得回報(bào)。
“當(dāng)一頭羔羊站上砧板的時(shí)候,,它殺掉屠夫的可能性也是有的,,”老板說,“但是,,恐怕沒人會(huì)買屠夫被殺,。”
索普一笑,。他明白,,他就是戰(zhàn)勝屠夫的羔羊。正如他日后所寫的那樣:“羊的春天已經(jīng)來了�,!�
在首闖拉斯維加斯之后,,索普開始了《戰(zhàn)勝莊家》的寫作。在1962年出版后,,該書迅速登上了《紐約時(shí)報(bào)》暢銷書排行榜,,令所有賭場(chǎng)大佬心驚膽寒。
索普一再奔赴拉斯維加斯,,在21點(diǎn)牌桌上攫取大把美鈔,。莊家開始防著這位賭博教授了,于是,,在去賭場(chǎng)之前他開始化裝,,因?yàn)閾?dān)心賭場(chǎng)對(duì)他不利——他對(duì)算牌高手被拖入無人小巷和賭場(chǎng)地下室群毆的事情了然于胸。
1964年的一天,,他正在拉斯維加斯玩百家樂。他要了一杯雪頂咖啡,,啜了幾口,,就開始飄飄然了。
與索普夫婦同行的朋友中正好有位護(hù)士,。她翻開索普的眼皮看了看,,發(fā)現(xiàn)了急診室癮君子的眼中常有的東西。通過散步,,索普的癥狀有所緩解,,但這次遇險(xiǎn)把他嚇壞了。他決定為他的策略尋找新的實(shí)驗(yàn)場(chǎng),。
索普把目光投向了世間最大的賭場(chǎng)——華爾街,。