1961年春天的一個星期六,,凌晨5點剛過,,朝陽正欲將光輝灑向內華達州里諾市的一間破舊小賭場,。賭場里仍是無盡的黑暗,只有霓虹燈在閃個不停,。一位21點玩家坐在空蕩蕩的賭桌旁,投入了最后100美元籌碼,。愛德華·索普(Edward
Thorp)焦躁不已,,卻無法自拔�,!澳憔筒荒芤淮伟l(fā)兩手牌嗎,?”他問道,,迫切希望速戰(zhàn)速決。
“絕對不行,,”她說,,“這是規(guī)矩�,!�
索普惱怒地直了直身子,。“我玩了一夜,,別的莊家都是兩手兩手發(fā)的,。”他反唇相譏,。
“兩手兩手發(fā)會把其他玩家趕跑的,。”她一邊回應,,一邊洗牌,。
索普環(huán)顧了一下空蕩蕩的賭場:“她為了阻止我贏錢真是無所不用其極�,!鼻f家迅速地將牌發(fā)出,,想激他一激。終于,,索普看到了他等了好久的東西,。終于(也許吧),他得到了在真實賭場中證明自己的21點系統(tǒng)有效性的機會,。索普28歲,,深色頭發(fā),一張嘴一刻也閑不住,。他看起來和那些老想著在內華達各家賭場贏取大把籌碼的年輕人沒什么兩樣,,但實際上絕不相同。索普是個不折不扣的天才——加州大學洛杉磯分校物理學博士,、麻省理工學院教授,,他也是長于設計各種賭博必勝技的專家,從百家樂(baccarat)百家樂:一種用6~8副撲克牌玩的比較點數(shù)大小的游戲,�,!g者注到21點都是他的研究對象。
從夜里直到凌晨,,索普出手一直不重,,每次只下1~2美元籌碼的注,這是他在為自己的系統(tǒng)尋找機會,。不過,,機會到現(xiàn)在還沒等到,,他的籌碼倒是快要告罄了。幸運女神老是與他作對,。但是,,形勢快要逆轉了。這其實與運氣沒有任何關系,,純粹是數(shù)學在起作用,。
索普的系統(tǒng)構筑在十分復雜的數(shù)學以及大量的計算機運算之上,主要依靠計算“10”牌被發(fā)出的次數(shù),。在21點游戲中,,所有的臉譜牌——K、Q,、J都算做10,,和“10”這張牌是一樣的。索普計算得出,,當“10”牌占剩余牌數(shù)的比例上升時,,勝算就開始倒向他這一邊。此時,,莊家爆掉的可能性有所增加,,因為莊家在自己手中的牌小于16點時必須“叫牌”,即給自己再發(fā)一張牌。換句話說,,剩余牌中的“10”牌越多,,索普擊敗莊家手里的牌、贏得賭局的可能性就越大,。索普的“10”牌策略,,即眾人皆知的“加大減小”策略加大減小策略(hi/lo):發(fā)出2、3,、4,、5、6,,算做“+1”,10,、J,、Q、K(“10”牌),、A(既可以當1也可以當11)算做“-1”,。每看到一張小牌就+1,看到一張大牌就-1,。數(shù)值越大,,剩下的牌里大牌越多,。——譯者注,,是算牌技巧中的革命性突破,。
索普不能確定下一張牌究竟是什么,然而他確實知道,,從統(tǒng)計上來說,,他已經取得了優(yōu)勢。這其中的奧妙就是概率論中最基本的定律之一:大數(shù)定律,。大數(shù)定律說的是,,對于一個隨機事件樣本來說——比如擲硬幣的結果,或者21點賭局中手上的牌,隨著樣本規(guī)模的擴大,,期望均值也會增加,。大數(shù)定律說的是隨著隨機試驗次數(shù)的增加(即隨機事件組成的樣本規(guī)模擴大),結果的平均值越來越接近某個常數(shù),。這個常數(shù)就是樣本分布的均值,。——譯者注擲10次硬幣,,結果可能是7次正面,,3次反面,正反七三開,。但是,,擲上10
000次硬幣,得到的結果必然接近于正反五五開,。對于索普的21點策略來說,,這意味著由于具有統(tǒng)計優(yōu)勢,盡管在某些牌局上他會失利,,但只要玩的次數(shù)足夠多,,最后他總能獲勝——只要他沒把所有籌碼輸光。隨著莊家一張一張將牌發(fā)出,,疲憊的索普看到了勝利的曙光,。剩余的牌里已經都是臉譜牌,收獲的時候到了,。他加注到4美元,,贏了一把;他把贏得的籌碼全部壓上,,又贏了一把,。索普盤算著自己的勝算正在越變越大。正所謂機不可失,他繼續(xù)加注,。他又贏了,,這次連本帶利收獲16美元;下一把又翻番到32美元,。這時索普改變了戰(zhàn)術,,留下12美元利潤,只用剩下的20美元繼續(xù)賭局——他又贏了,。此后,,他每次都下20美元的注,連賭連贏,。很快他便把輸?shù)舻?00美元贏了回來,,還綽綽有余。他想:見好就收吧,。
索普拿著戰(zhàn)利品轉身離開,。他回頭看了一眼莊家,發(fā)現(xiàn)她一副又驚又怒的表情,,好像看到了自己無法理解的怪事,。
當然,索普證明了這沒什么好奇怪的,。事實勝于雄辯,,他的系統(tǒng)是有效的。索普微笑著邁出賭場,,走入內華達州和煦的陽光下,。他擊敗了莊家。
那天早晨發(fā)生的事情只是索普成功的開端,。很快,,他就要去華爾街大顯身手了,在那里,,他可怕的數(shù)學技巧將給他帶來億萬美元的利潤,。索普是寬客的祖師爺,他為數(shù)學交易員開辟了一條康莊大道,。幾十年后,,寬客成了華爾街的主宰,也幾乎將它摧毀,。
事實上,,寬客技術的大多數(shù)重要突破都是由這個難以捉摸的惡作劇數(shù)學家做出的,他是最早使用純數(shù)學技術賺錢的人之一:先是在拉斯維加斯的21點賭桌前,,然后是在名叫華爾街的全球大賭場中。如果沒有索普,后來的金融奇才,,比如格里芬,、穆勒、阿斯內斯,、魏因斯坦,,也就不會在2006年3月的那個夜晚在圣瑞吉斯飯店聚首了。
愛德華·索普從小就是麻煩制造者,。1932年8月14日,,他出生在芝加哥,父親參加過一戰(zhàn),,在西線擔任前線軍官,。索普從小就顯露出數(shù)學天賦,7歲時就能心算出一年有多少秒,。后來,,索普一家搬到加利福尼亞州洛杉磯附近的羅密托,而這時的索普也變得像所有的天才兒童一樣淘氣,。第二次世界大戰(zhàn)期間,,他基本上都是一個人在家。母親在道格拉斯飛機公司(Douglas
Airlines)上中班,,父親在圣佩德羅(San
Pedro)船廠上夜班,,因此他盡可以順著自己的想象力撒歡兒。搞破壞是他的一大愛好,。他在自家車庫中搭了一個實驗室,,鼓搗出一個小型爆炸裝置,又從朋友在化工廠工作的姐姐那里搞到了硝化甘油,。然后,,他用這些東西造出了土制手榴彈,在帕洛斯韋迪帕洛斯韋迪(Palos
Verdes):洛杉磯西南部富人區(qū),,多山,。——譯者注的無人山洞中引爆取樂,。索普也有安靜的時候,,通過“火腿”電臺“火腿”(ham)指的是無線電愛好者�,;鹜认矚g用自制電臺(即火腿電臺)相互聯(lián)絡,。——譯者注(Ham
radio)和千里之外的對手下象棋,。