在對貨幣體制的研究中,，蒙代爾發(fā)現(xiàn)要保持貨幣體系的獨(dú)立性,，同時(shí)要實(shí)行自由資本,、自由匯率是不可能的，他稱之為“不可能三角”,。有的說這個(gè)發(fā)現(xiàn)也有另外就是美元,，美元作為世界貨幣,，既有美元的獨(dú)立性，不單如此,，美元幾乎操縱了世界各國貨幣,，這就是說美元體系是獨(dú)立的，而且美國還同時(shí)實(shí)行了自由資本,、
,。
這當(dāng)然是個(gè)好的舉例，但是只能算是半個(gè),。美元表面上三者是統(tǒng)一的,，但是一方面它盡管主導(dǎo)著世界各國貨幣，然而另一方面它也被世界各國貨幣反主導(dǎo),，比如那么多的美元資產(chǎn)在美國之外,，不就是相當(dāng)于被別人主導(dǎo)了嗎?2013年年中，美國其實(shí)很想減緩量化寬松,，但是稍一放風(fēng),，新興經(jīng)濟(jì)體貨幣幾乎就應(yīng)聲而跌，這自然對美元的獨(dú)立性有所影響,。從這個(gè)意義上講,，作為世界貨幣的美元，的確最有可能一方面保持自己的獨(dú)立性,，另一方面也能夠?qū)嵭匈Y本自由,、匯率自由，但是美元以及美元資產(chǎn)被其它貨幣反作用,、反持有,，多少還是限制了其獨(dú)立性，充其量美元具有更大的獨(dú)立性可能,，但是卻不具有完全的獨(dú)立性,。所以，這只是半個(gè)舉例,，基本上蒙代爾不可能三角還是具有普世性,。
盡管蒙代爾描述的這種貨幣現(xiàn)象是基本成立的，但是“不可能三角”這個(gè)稱呼在數(shù)學(xué)上卻是不完全確切的,，幾何原理上說任意兩點(diǎn)成線;三點(diǎn)不都在同一平面,，則不可能三點(diǎn)成同一直線;雖然任意三點(diǎn)可不在同一直線上，但卻存在著唯一的同一平面,。
因此確切地說,，蒙代爾概括的現(xiàn)象,，最好叫“三點(diǎn)不在同一平面則不可能成一線”，叫“不可能三角”顯然是不恰當(dāng)?shù)�,。蒙代爾概括的這種貨幣現(xiàn)象,，顯然第三點(diǎn)與其余兩點(diǎn)不在一直線上，但卻存在著一個(gè)平面,，反之要三點(diǎn)在同一直線上,，則不可能構(gòu)成一個(gè)三角關(guān)系，而構(gòu)成了一個(gè)平面上的三角關(guān)系則不可能在同一直線上,。
盡管任意三點(diǎn)不在同一直線,，但是任意三點(diǎn)卻可以構(gòu)成一個(gè)同一的平面，這就是說任意三點(diǎn)存在著一個(gè)唯一的“三角”,，而不是“不可能三角”,。
所以，蒙代爾“不可能三角”至少在表述上,，與其說是“不可能三角”,，還不如說是“不是一面的三點(diǎn)不可能一線”。
以上分析說明蒙代爾分析的“貨幣體制獨(dú)立”,、“自由匯率”,、“自由資本賬目”三者互為背離的現(xiàn)象不是孤立的，只要三者不在同一平面,，就肯定不在一線,，這個(gè)現(xiàn)象不光貨幣領(lǐng)域存在，其實(shí)在廣泛的領(lǐng)域也都存在,，只是要用更精確的數(shù)學(xué)語言表述就是“不是同一平面的三點(diǎn)不可能同在一線上”,。
但是現(xiàn)在要倒過來，假設(shè)硬要“三點(diǎn)一線”,，顯然那就要改“貨幣體制獨(dú)立”,、“自由匯率”、“自由資本賬目”三者中的那個(gè)不一致的,，比如變“貨幣獨(dú)立體制”為“貨幣自由體制”,。有的說，世界上大多數(shù)國家都正在朝這個(gè)體制努力,。
但是這無疑需要在全球一體化的大趨勢下逐步落實(shí),，從“不可能三角”到“可能三角”絕不是一日之功。那個(gè)目標(biāo)更多的只是一種理想,。